Informatikmaterialien 
von Tino Hempel

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Richard-Wossidlo-Gymnasium Ribnitz-Damgarten
Fachbereich Informatik

Kodierung und Dekodierung

Daten werden in Computern Zeichenweise binär codiert. Die kleinste Einheit der Datendarstellung, die zwei mögliche Werte (0/1) annehmen kann, nennt man Bit.

1 Zahlen

Eine Zahl im Dezimalsystem wird so dargestellt Eine Zahl im Dualsystem wird so dargestellt

1234 = 1·103 + 2·102 + 3·101 + 4·100

1011 = 1·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20

Im Dualsystem kann man wie auch im Dezimalsystem rechnen. So ist
0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10

Um Verwechslungen der Zahlen zu vermeiden, setzt man einen kleinen Index an, also 1234d oder 1011b.

Zur Umrechnung zwischen den Systemen:

Dezimal nach Dual: Dual nach Dezimal: 
10 : 2 = 5 Rest 0
 5 : 2 = 2 Rest 1
 2 : 2 = 1 Rest 0
 
1011 = 1·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 
     = 8 + 0 + 2 + 1
     = 11
Ergebnis: 10d = 1010b Ergebnis: 1011b = 11d

Die Zusammenfassung von 8 Bit zu einem Zeichen nennt man Byte.

Da Bitmuster der Länge 8 nicht sonderlich gut les- und merkbar sind, werden sie oft auf ein anderes Positionssystem überführt: das Hexadezimalsystem.

Grundziffern: 0, 1, ..., 9, A, B, ..., F
Basis: 16

Beispiel: 53Eh = 5·162 + 3·161 + 14·160 = 5·256 + 3·16 + 14 = 1342d

Bei der Umrechnung vom Dezimal- in das Hexadezimalsystem wird obiger Algorithmus verwendet, natürlich mit der Basis 16.

Beispiel: 
330 : 16 = 20 Rest 10
 10 : 16 =  1 Rest 4
Ergebnis: 330d = 14Ah

Ein Byte wird in zwei Tetraden (Halbbytes) zu je vier Bit unterteilt. Diese Tetraden können wiederum genau eine Ziffer des Hexadezimalsystems darstellen.

Beispiel:
26d = 0001 1010b = 1Ah
98d = 0110 0010b = 62h
129d = 1000 0001b = 81h

2 Symbole, Buchstaben, Sonderzeichen

Mit dem ASCII-Zeichensatz ist eine Codierung von 128 Zeichen möglich. Mit dem erweiterten ASCII auch ANSI-Zeichensatz genannt sogar 256.
ASCII - american standard code for information interchange

Beispiel:
Zeichen A = 65d
Zeichen $ = 36d
Zeichen 9 = 57d

Siehe hierfür auch: Tafelwerk!


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